легко, есть множество компаний предоставляющих услугу смс шлюза, сам я пользуюсь их услугами вручную (делаю рассылки по своим базам), долгое время работал с http://yakoon.com/ но ряд негативных моментов на прошлой неделе заставил меня искать альтернативы, причем делал упор на Российские компании, в итоге остановился на http://prostor-sms.ru/ очень понравились сотрудники компании, более удобный софт и более вкусные цены, уже оплатил первый пакет, пока отрицательных моментов не обнаружил!

нахаляву думаю никак, единственный вариант - это шлюзы самих операторов, но они охраняются каптчей, теоретически(!) есть вероятность написать бота под каждую из них, но тогда придется предусмотреть всех возможных операторов своих посетителей...

в общем я считаю эту идею утопической

А не получится ли так, что после засвечивания номера у какого-либо из SMS-рассыльщиков, пользователям начнет сыпаться рекламный мусор и во всем этом обвинят интернет-магазин?

Те же prostor-sms.ru сами предлагают рекламные рассылки на SMS. Где они берут адреса жертв?

Вот: http://prostor-sms.ru/mobile-adv.php
Они там пишут: "Данная реклама не является спамом, т.к. абоненты подтвердили оферту". Но это как-то не убедительно.